Numerieke methoden

Verschillende numerieke technieken worden behandeld voor een selectie uit de volgende problemen: oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, diverse matrixtransformaties, kleinste kwadraten problemen, eigenwaardebepaling, oplossen van stelsels niet-lineaire vergelijkingen, lineaire programmering, orthogonale veeltermen, Gaussische kwadratuur, Chebyshev reeksontwikkeling, Fourrierreeksen, trigonometische interpolatie, spline interpolatie, Bézier curven.

Bij de studie van deze technieken wordt ruime aandacht besteed aan de invloed van de onderliggende computer aritmetiek en de essentiële aspecten van conditionering en stabiliteit.

Praktische informatie

Studenten Bachelor in de wiskunde (deel 2)
Periode 2e semester 2019-2020
Contacturen Woensdag 10:45-12:45, lokaal M.G.015 (theorie)
Dinsdag 08:30-10:30, lokaal M.G.025 (praktijk)
Docent prof. dr. Annie Cuyt
Assistent Ferre Knaepkens

Onderwerpen

  1. Splines
  2. B-splines en Bézier curven
  3. Stelsels lineaire vergelijkingen
  4. Stabiliteit en conditionering
  5. Kleinste-kwadratenproblemen
  6. Orthogonale veeltermen
  7. Overbepaalde lineaire stelsels
  8. Gaussische integratie
  9. Eigenwaarden en singuliere waarden
  10. Numerieke veeltermfactorisatie
  11. Veeltermevaluatie

Studiemateriaal

 1. Splines - inhoudsopgave
  • Illustraties   
  • Nota's
 2. Stelsels lineaire vergelijkingen - inhoudsopgave
  • Nota's
 3. Stabiliteit en conditionering - inhoudsopgave
  • Illustraties
  • Nota's
  • Computer Arithmetic and Numerical Techniques (Cuyt, Verdonk)
    Hoofdstuk 8
  • Numerical Mathematics and Computing (Cheney, Kincaid)
    Sectie 8.2
  • Computer Arithmetic and Numerical Techniques (Cuyt, Verdonk)
    Sectie 14.6 en 14.8
 4. Kleinste-kwadratenproblemen - inhoudsopgave
  • Illustraties
  • Nota's
  • Numerical Mathematics and Computing (Cheney, Kincaid)
    Sectie 12.1 en 12.3
 5. Bézier curven - inhoudsopgave
  • Illustraties
  • Nota's
  • Numerical Mathematics and Computing (Cheney, Kincaid)
    Sectie 9.3
  • Numerical Methods in Scientific Computing - Volume I (Dahlquist, Björck)
    Sectie 4.4.1
 6. Orthogonale veeltermen - inhoudsopgave
  • Illustraties
  • Nota's
 7. Overbepaalde lineaire stelsels - inhoudsopgave
  • Nota's
 8. Eigenwaarden en singuliere waarden - inhoudsopgave
  • Nota's
 9. Gaussische integratie - inhoudsopgave
  • Illustraties
  • Nota's
  • Introduction to Numerical Analysis (Stoer, Bulirsch)
    Sectie 3.6

Extra

Oefeningen

  1. Splines
  2. Stelsels lineaire vergelijkingen (MATLAB script: gepp.m)
  3. Stabiliteit en conditionering
  4. Kleinste kwadraten en Bézier curven
  5. Orthogonale veeltermen
  6. Overbepaalde lineaire stelsels
  7. Eigenwaarden en singuliere waarden
  8. Gaussische integratie