Onderzoeksgroep
Asynchrone Krylov methoden met diepe pipelines.
Abstract
Het is al enkele decennia een trend dat er steeds grotere wetenschappelijk en industriële problemen worden gesimuleerd op computer hardware. Voorbeelden zijn klimaatmodellen, oceaan circulatie modellen, chemische modellen van verbranding met honderden reactie producten. De voorstelling van deze modellen bevat miljoenen onbekenden. Dit grote aantal onbekenden vereist meerdere computers. Krylov methoden zijn state-of-the art methoden die de linear algebra in deze methoden oplossen. Maar deze methode zijn niet aangepast aan de steeds grotere schaal van deze problemen: de cost van communicatie en synchronisatie neemt dramatisch toe en domineert de rekentijd. Daarom ontwerpen we in dit project nieuwe Krylov methoden. Deze methoden overlappen de reken- en communicatie taken. Op deze manier wordt een schaalbare rekenmethode ontworpen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Vanroose Wim
- Co-promotor: Cools Siegfried
- Mandaathouder: Cornelis Jeffrey
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject
HPC iteratieve oplossingsmethoden voor de simulatie van multi-deeltjes physica.
Abstract
Huidige en toekomstige multi-deeltjes fysica apparatuur genereert steeds meer data afkomstig uit meerdere verstrooiingsvelden, bijvoorbeeld voor de karakterisatie van moleculen, wat bijdraagt aan de sterk stijgende complexiteit van de numerieke simulatie. Deze dramatische stijging in data vereist nieuwe, schaalbare wiskundige technieken om het hoog-dimensionale object-of-interest te reconstrueren. Dit project streeft naar het ontwikkelen van efficiënte oplossingsmethoden voor de bijhorende hoog-dimensionale Helmholtz en Schrödinger problemen. Een succesvolle, internationaal erkende nieuwe aanpak, gebaseerd op het herformuleren van de betrokken partiële differentiaalvergelijkingen op een complexwaardige manifold, werd recent ontwikkeld door de projectaanvrager. De voorgestelde techniek maakt het hoog-dimensionale probleem meer handelbaar aan de hand van iteratieve oplossingsmethoden. De belangrijkste doelstelling van dit project is de ontwikkeling en analyse van schaalbare HPC iteratieve methoden voor golfverstrooiingsproblemen.Onderzoeker(s)
- Promotor: Cools Siegfried
Onderzoeksgroep(en)
Project website
Project type(s)
- Onderzoeksproject
Schaalbare en fout-resistente iteratieve oplossingsmethoden voor grootschalige lineaire algebra problemen.
Abstract
De laatste jaren wordt er een duidelijke trend geobserveerd in het oplossen van wetenschappelijk problemen van steeds grotere dimensies in zowat alle academische en industriële toepassingen. Deze simulaties omvatten onder andere circulatie modellen voor oceaanstroming, globale modellen de voor voorspelling van het klimaat, seismische modellen voor oliereservoirs, verbrandingsmodellen op zeer fijne schaal, enz. De voorstelling van deze modellen op een computer vereist het oplossen van een grootschalig systeem van vergelijkingen in typisch enkele miljoenen of zelfs miljarden onbekenden. Door de enorme dimensies van deze modellen worden de berekeningen echter vaak verspreid over parallelle rekenplatforms om de rekentijd te beperken. Bovendien komen enkel numerieke methoden die een optimale reken- en communicatiecomplexiteit vertonen in aanmerking om deze grootschalige problemen op te lossen. Krylov deelruimte methoden zijn al jaren de maatstaf op het vlak van iteratieve oplossingsmethoden voor ijle lineaire algebra problemen door hun robuustheid en goede performantie in functie van het aantal onbekenden. Deze Krylov methoden zijn vandaag de dag echter niet aangepast om goed te schalen op toekomstige parallelle hardware. Nieuwe numerieke methoden moeten dus worden ontwikkeld en geanalyseerd, waarbij speciale aandacht moet worden besteed aan de voorplanting van afrondingsfouten in de algoritmes, die mogelijk de convergentie ondermijnen. Het doel van dit project is het ontwerpen en analyseren van schaalbare iteratieve methoden, die zowel numeriek stabiel zijn alsook bestendig tegen de fouten die typisch voorkomen in grootschalige berekeningen op parallelle hardware.Onderzoeker(s)
- Promotor: Vanroose Wim
- Mandaathouder: Cools Siegfried
Onderzoeksgroep(en)
Project type(s)
- Onderzoeksproject