Numerical lifting operators for kinetic Boltzmann models

Datum: 30 juni 2014

Locatie: UAntwerpen - Campus Middelheim - Lokaal G0.10 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen

Tijdstip: 14 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Wiskunde-Informatica

Promovendus: Ynte Vanderhoydonc

Promotor: Prof. dr. Wim Vanroose

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Ynte Vanderhoydonc - Faculteit Wetenschappen, Departement Wiskunde-Informatica


Abstract: Wiskundige modellen zijn van groot belang voor het modelleren van wetenschappelijke problemen. In het bijzonder zijn kinetische modellen alomtegenwoordig in het modelleren van chemische reacties. Deze individu gebaseerde modellen beschrijven de interacties tussen deeltjes, moleculen,...

Vanwege het groot aantal deeltjes duurt het lang om deze modellen door te rekenen. Hybride modellen zijn ontwikkeld om deze kost te drukken. Ze vervangen, in de regio's waar dit verantwoord is, de individu gebaseerde kinetische modellen door een meer macroscopische beschrijving, bijvoorbeeld een advectie-diffusie-reactie partiƫle differentiaalvergelijking (PDE).

Zo wordt het domein gesplitst in deeldomeinen die elk op een verschillende wiskundige manier beschreven worden. Het is van belang te bepalen hoe beide modellen gekoppeld kunnen worden op een correcte manier. Hiervoor is de constructie van een liftingoperator noodzakelijk. De liftingoperator dient om de variabelen van het PDE model (macroscopische variabelen) te 'liften',op een bepaalde manier om te zetten, naar variabelen van het kinetische model (microscopische variabelen).

Inderdaad, om het kinetische model te ontwikkelen in de randpunten van het kinetische domein is informatie uit het aangrenzende PDE domein nodig.

Verschillende algoritmes voor het definiƫren van liftingoperatoren zijn beschreven in dit doctoraatsonderzoek en geven ons inzicht in het toepassen van hybride modellen op fysische problemen.