Wilson lijnen : Toepassingen in QCD.

Datum: 10 december 2014

Locatie: Stadscampus, lokaal C103 - Prinsstraat 13 - 2000 Antwerpen

Tijdstip: 17 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Fysica

Promovendus: Frederik Van der Veken

Promotor: Pierre Van Mechelen & Igor Cherednikov

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Frederik Van der Veken - Departement Fysica



Abstract

De kwantum theorie van de sterke kernkracht, kwantum chromodynamica (QCD), is niet zo grondig begrepen als we zouden willen, ook al lijkt dit  op het eerste zicht misschien wel het geval. Voor een correcte interpretatie van moderne experimenten in de zoektocht naar nieuwe fysica, is een diepgaand inzicht in QCD noodzakelijk, omdat het het onderliggende mechanisme is van hadronbotsingen die de basis vormen van deze experimenten. Elke berekening in QCD kan ruwweg in twee delen opgesplitst worden: een perturbatief deel dat met behulp van standaard veldentheorie berekend kan worden, en een deel dat volledig vervat zit in zogenaamde parton dichtheidsfuncties (PDFs). Deze objecten kunnen niet berekend worden, maar wel afgeschat (door ze te discretiseren op een rooster) of gemodelleerd (en gematched met data). Maar bovenal is het mogelijk om exacte evolutievergelijkingen af te leiden die ons toe staan gemodelleerde data te extrapoleren van de ene energieschaal naar de andere.

Er bestaan verschillende methodes om het gedrag van PDFs te beschrijven. Eén van deze is de small-x methode, die vooral probeert om voorspellingen in diep inelastische verstrooiingsexperimenten te maken die ook geldig blijven bij hoge energieën en dichtheden. Daarom ligt zijn grootste toepassingsgebied in nucleaire en zware-ionen fysica. We wijden één hoofdstuk aan een introductie van deze methode. Een andere aanpak is het transversale impulsdichtheid (TMD) formalisme, dat een volledig driedimensionele kijk op de inhoud van het proton probeert te geven. In plaats van zich te beperken tot diep inelastische verstrooiing, haalt dit formalisme nieuwe informatie uit semi-inclusieve experimenten door extra deeltjes in de eindtoestand waar te nemen. Deze thesis speelt zich vooral in dit formalisme af, en hoewel het niet zozeer TMDs zelf behandelt is het volledig opgebouwd rond één van de belangrijkste bestanddelen van TMDs, namelijk Wilson lijnen.

Wilson lijnen zijn opvallende wiskundige objecten. Als pad-geordende exponenten van de ijkvelden bevatten ze alle kinematische en dynamische informatie van de ijktheorie. Ze vervangen coördinaten door pad afhankelijkheid, en geven zo een meetkundige beschrijving van QCD. Ze zijn bovendien onmisbaar in een ijkinvariante definitie van bilokale operatoren, en dus ook in een consequente beschrijving van elke ijktheorie. Zolang er geen externe velden zijn zal een Wilson lijn altijd een lineair pad volgen tot ze plots in een andere richting wordt gestuurd door een kortstondige externe impuls. In deze thesis stellen we een nieuwe methode voor om stuksgewijs lineaire Wilson lijnen op een eenvoudige manier te berekenen. Deze methode heeft reeds veelbelovende resultaten en een hele reeks toepassingen.

Een bijzonder type Wilson lijnen zijn Wilson lussen, gedefinieerd op een gesloten pad. Ze kunnen gebruikt worden als basis elementen om ijktheorie te beschrijven zonder coördinaten of velden, waar alle dynamica door hun meetkundige evolutie gestuurd wordt. Hierop verder bouwend onderzoeken we het meetkundig gedrag van TMDs, wat tot eenvoudigere evolutievergelijkingen zal leiden, en ons dus een stap dichter brengt bij een volledig inzicht in QCD.