A study of special morphisms in geometry and analysis.

Datum: 13 maart 2015

Locatie: Campus Middelheim - Lokaal A.143 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerp

Tijdstip: 16 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Wiskunde-Informatica

Promovendus: Joris Mestdagh

Promotor: Wendy Lowen

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Joris Mestdagh - Departement Wiskunde-Informatica



Abstract

De thesis is geschreven door Joris Mestdagh ( mestdaghjoris@hotmail.be ) onder leiding van Dr. Wendy Lowen ( wendy.lowen@uantwerpen.be ). De titel van het proefschrift is “Een studie van speciale morfismen in meetkunde en analyse,” en is gebaseerd op het paper “Functional topology for geometric settings” door Lowen en Mestdagh, gepubliceerd in het Journal of pure and applied algebra (ISSN 0022-4049, 217:11(2013), p. 2180-2197).

De thesis werkt met functionele topologie, dit is een veralgemening van topologie in de richting van categorietheorie. Zulke veralgemeningen werden reeds bedacht door Clementino, Giuli en Tholen. Er zijn echter enkele natuurlijke stiuaties die niet meteen passen in dit kader. Zo'n situaties vinden we terug in algebraïsche meetkunde (schema's) en niet-commutatieve topologie (C*-algebra's). Verschillende extensies van functionele topologie worden besproken in de thesis en worden toegepast op schema's en C*-algebra's. Een voorbeeld van zulk een extensie is het uitbreiden van de  schema's tot een categorie van preschoven, en zo een functionele topologie te definiëren op de preschoven.

Een tweede luik van de thesis gaat over de theorie van rigged Hilbert ruimten. Deze theorie is bedacht om quantummechanica een goede wiskundige fundering te geven. In de thesis bespreken we enkele resultaten over deze rigged Hilbert ruimten, zoals bijvoorbeeld een algemen spectraalstelling.

De verdediging gaat door op 13 maart 2015, in lokaal A.143 op Campus Middelheim.