Numerical analysis of pattern formation in auxin transport models

Datum: 12 mei 2016

Locatie: UAntwerpen, Campus Middelheim, A.143 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen

Tijdstip: 16 uur

Promovendus: Delphine Draelants

Promotor: Wim Vanroose

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Delphine Draelants - Faculteit Wetenschappen, Departement Wiskunde-Informatica



Abstract

Kennis over het groeiproces van planten en over de invloed van verschillende stimuli op dat proces is zeer belangrijk omdat het een onmiddellijk effect heeft op de productiviteit en omdat het de voedselvoorraad kan verbeteren en veiligstellen voor een exponentieel groeiende wereldbevolking. Plantengroei is een complex zelf-organiserend proces met feedback loops en interacties tussen de verschillende componenten van een plant. Een belangrijk onderzoeksonderwerp in de context van plantengroei is de studie van auxine transport modellen. Auxine is een planthormoon dat een zeer grote invloed heeft op het groeiproces. Het doel is om de mogelijke auxine patronen te kennen en de invloed van verschillende stimuli op deze patronen te voorspellen.

Dit proefschrift focust op de analyse van concentratie gebaseerde auxine transport modellen. Deze modellen worden voorgesteld als dynamische systemen en we maken gebruik van numerieke continuatie methoden en bifurcatie analyse om de oplossingen van deze modellen te bepalen in functie van de parameters.

We hebben een open source softwarepakket PyNCT ontwikkeld welke deze methoden bevat en het oplossingslandschap berekent in functie van verschillende parameters. De toolbox is gebaseerd op sparse lineaire algebra en laat toe om complexe modellen toegepast op grote celweefsels te bestuderen.

Verder hebben we in dit proefschrift bestaande modellen geclassificeerd en het patroonvormingsmechanisme achter deze modellen geanalyseerd. We tonen dat deze modellen patronen met auxine pieken kunnen vormen en daarnaast tonen we hoe deze gevormd worden. In begrensde celweefsels ontstaan er pieken als een gevolg van de geometrische eigenschappen van een regio van cellen. In dit scenario bestaan er meerdere fundamenteel verschillende oplossingen voor dezelfde set van parameters. De oplossingen tonen een verschillend aantal auxine pieken en kunnen geselecteerd worden door verschillende initiële condities of door quasi-statische veranderingen in de actieve transport parameter. Ze staan in verband met elkaar via een snaking bifurcatie structuur, welke gekend is in verscheidene niet-lineaire toepassingen, maar nog niet waargenomen bij plantmodellen. Naast de analyse van auxine transport in statische weefsels, hebben we ook een interface gemaakt om groeiende weefsels te bestuderen.

De resultaten in dit proefschrift geven ons meer inzicht in het patroonvormingsproces van auxine transport modellen enerzijds en de eigenschappen van deze modellen anderzijds. Tezamen met verder experimenteel onderzoek kunnen ze onze kennis over plantengroei vergroten.