Emergent phenomena in superconductors and superfluids with multicomponent quantum condensates.

Datum: 12 mei 2016

Locatie: Campus Groenenborger, U0.25 - Groenenborgerlaan 171 - 2020 Antwerpen

Tijdstip: 10 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Fysica

Promovendus: Natalia Orlova

Promotor: Milorad Milosevic

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Natalia Orlova - Departement Fysica



Abstract

In deze thesis werden multicomponent kwantumsystemen bestudeerd, waaronder multiband supergeleiders, atomair en nanodunne films en multicomponente Bose-Einstein condensaten. Nieuwe fenomenen, welke uitsluitend in deze multicomponent systemen voorkomen, zijn inherent verbonden met de complexiteit van interagerende veel-deeltjes systemen afkomstig van het multicomponent karakter en de concurrerende effecten die ontstaan tussen de samenstellende componenten van het systeem. Dankzij deze opwindende eigenschappen bieden multicomponent systemen talrijke vooruitzichten en uitdagingen voor toekomstige studies. In deze thesis werd de solide basis voor dergelijk studies geleverd door de consistente Ginzburg-Landau theorie af te leiden voor multiband supergeleiders en supergeleidende nanofilms, aangezien de GL theorie tot op heden het meest geschikte theoretische hulpmiddel is om supergeleidende eigenschappen en gerelateerde fenomenen te bestuderen in de buurt van de kritische temperatuur Tc. Roterende en harmonisch opgesloten multicomponent Bose-Einstein condensaten werden ook bestudeerd in deze thesis als voorbeeld van een multicomponent systeem dat rijke en uitgesproken kwantumfenomenen vertoont, welke dan experimenteel kunnen worden gerealiseerd en verder worden gemanipuleerd in een breed bereik van parameters.

In wat volgt worden de belangrijkste resultaten van de thesis concreet samengevat.

 In Hoofdstuk 2 werd de Ginzburg-Landau theorie voor de multiband supergeleiders afgeleid uit de multiband BCS Hamiltoniaan. De afleiding is gebaseerd op de Gor'kov afkapping van de bandkloof vergelijking. De procedure doet een beroep op de expansie van de bandkloven in machten van τ (met τ=1-T/Tc). In de expansie verwijderden we onvolledige bijdragen aan de bandkloven welke van hogere orde zijn dan τ1/2, oftewel, hoger dan de precisie van de oplossing van de oorspronkelijke Gor'kov afkapping. Na het uitvoeren van deze procedure komt de nauwkeurigheid van de bandkloof overeen met de nauwkeurigheid van de Gor'kov afkapping. Verder hebben we twee scenario's beschouwd voor de oplossing van de kritische temperatuur Tc. Wanneer de oplossing voor Tc niet ontaard is, vonden we dat de Ginzburg-Landau theorie voor een multiband supergeleider afgebeeld wordt op een eencomponent GL formalisme waarin slechts één unieke orderparameter bestaat en, bijgevolg, de ruimtelijke profielen van alle bandkloven equivalent zijn. Als de oplossing voor Tc ontaard is, wat een gevolg is van een symmetrie van het systeem, bevat de Ginzburg-Landau theorie meerdere orderparameters. De gedetailleerde analyse werd uitgevoerd voor het drieband systeem, wat als een prototype van een multiband supergeleider werd behandeld. Voor het simpele drieband model van pnictiden met dominante interband koppeling werd aangetoond dat de oplossing voor Tc tweevoudig ontaard is, wat resulteert in het bestaan van twee orderparameters in de theorie, wat dan weer leidt tot de aanwezigheid van niet-triviale faseverschillen tussen de bandkloven, ook wel chirale oplossingen genoemd. Er werd aangetoond dat een chirale toestand de grondtoestand van zo'n drieband supergeleider kan zijn en dus experimenteel kan worden gerealiseerd. De expliciete microscopische uitdrukkingen voor de normaal gezien fenomenologische coëfficiënten van de Ginzburg-Landau theorie werden bepaald.

In Hoofdstuk 3 werd aangetoond dat, als gevolg van de kwantisatie geassocieerd met de opsluiting van de elektronen in een van de dimensies, monokristallijne metallische nanofilms een multiband structuur vertonen. De geschikte Ginzburg-Landau theorie voor monokristallijne metallische nanofilms werd afgeleid. In de afleiding werd de correcte BCS Hamiltoniaan voor zo'n 2D systeem geconstrueerd door over de coördinaat geassocieerd met de opsluitingsrichting te integreren. De matrix bandkloof vergelijkingen voor dit multiband systeem werden uit de nieuwe opgestelde Hamiltoniaan bepaald. Vervolgens werd opnieuw de Gor'kov afkapping voor het verwijderen van onvolledige bijdragen aan de bandkloven, gelijkaardig aan de gehanteerde methode in Hoofdstuk 2, toegepast. De expliciete uitdrukkingen voor de coëfficiënten van het Ginzburg-Landau formalisme voor de monokristallijne metallische nanofilms werden ook bepaald. Het verkregen formalisme is efficiënt en geschikt voor computationele doeleinden, en zal dienen als een krachtig theoretisch hulpmiddel voor verdere studies van de effecten van de multisubband structuur op, bijvoorbeeld, vortex configuraties, kritische fenomenen en supergeleidende fluctuaties in nanodunne monokristallijne materialen.

 In het tweede deel van de thesis werden multicomponent Bose-Einstein condensaten bestudeerd. In  Hoofdstuk 4 werden roterende en harmonisch opgesloten Rabi-gekoppelde driecomponent Bose-Einsten condensaten bestudeerd. Van dit systeem werd bewezen dat het ongebruikelijke vortexroosters vertoont in zijn roterende grondtoestand. Er werd aangetoond dat de gevonden toestanden topologisch gekarakteriseerd kunnen worden als een tweedimensionaal rooster van skyrmionen. Om de toestanden met verschillende skyrmionroosters te classificeren werd de gemiddelde topologische index berekend als het gemiddelde van de paarsgewijze CP1 topologische indices van elk paar van componenten. Verschillende skyrmionische vortexroosters werden vervolgens gegroepeerd in twee fasediagrammen in de parameterruimte van de intercomponent interactiesterkte en de Rabi koppelingsfrequentie van de twee componenten, voor vaste waarden van andere parameters. In deze studie werden gelijke bijdragen van alle drie de componenten verondersteld en waren de Rabi koppelingen de enige parameters die werden gevarieerd, wat haalbaar is in huidige experimenten. Naast het verschijnen van een overvloed aan mogelijke vortexrooster topologieën, werd ook aangetoond dat bij specifieke combinaties van de tekens en waarden van de Rabi frequenties frustratie van de relatieve fase ontstaat in het systeem, wat als gevolg heeft dat sommige paarsgewijze Rabi energieën zwaar worden onderdrukt. Dergelijke Rabi onderdrukking leidt tot een effectieve reductie van het driecomponent BEC tot een dichtheid-dichtheid-gekoppeld tweecomponent BEC. Deze opwindende kenmerken zijn niet alleen van fundamenteel belang, maar hun observatie in een experiment kan worden gebruikt als een bewijs van frustratie in het beschouwde systeem.

In Hoofdstuk 5 werden tweecomponent Bose-Einstein condensaten in roterende harmonische vallen onderzocht in drie verschillende regimes. Het eerste regime is vermengbaar en heeft attractieve intercomponentinteractie, het tweede is het vermengbaar regime met repulsieve intercomponentinteractie, en het derde is het niet-vermengbare regime met repulsieve intercomponentinteractie en bijgevolg met gescheiden fases. In alle drie de regimes werden multikwantum vortices gevonden en er werd aangetoond dat hun stabiliteit een inherente eigenschap is van het harmonisch opgesloten tweecomponent systeem bestaande uit atomen met verschillende massa's. De gevonden toestanden werden geclassificeerd in spin-skyrmion en spin-vortex varianten, welke beide kunnen worden gerealiseerd in een 87Rb-41K BEC met de huidige experimentele technieken en welke beide nieuwe fases zijn in het onderzoeksveld.