Non-commutative generalisations of valutations and places

Datum: 21 oktober 2016

Locatie: UAntwerpen, Campus Drie Eiken, Promotiezaal Q0.02 - Universiteitsplein 1 - 2610 Antwerpen-Wilrijk (route: UAntwerpen, Campus Drie Eiken)

Tijdstip: 16 uur

Promovendus: Nikolaas Verhulst

Promotor: Fred Van Oystaeyen

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Nikolaas Verhulst - Faculteit Wetenschappen, Departement Wiskunde-Informatica



Abstract

In deze thesis bestuderen we verschillende niet-commutatieve veralgemeningen van het begrip valuatie. We bestuderen de verbanden tussen o.a. priemen, partiële valuatieringen, totale deelringen en Dubrovin valuatieringen.

In het bijzonder associëren we aritmetische pseudo-valuaties aan Dubrovin valuatieringen met niet-idempotente Jacobson radicalen. Aangezien localisaties van begrensde Krull orders aan priemidealen van hoogte één dergelijke Dubrovin valuatieringen zijn, kunnen we in deze context een divisorentheorie ontwikkelen, waaronder resultaten die analoog zijn aan de approximatiestellingen uit de commutatieve valuatietheorie. We voeren ook groupoïde-valuaties en groepoïde-valuatieringen in en tonen een verband tussen de twee.

Tot slot wordt er een link gelegd tussen groupoïde-valuaties en Dubrovin valuatieringen.



Link: http://www.uantwerpen.be/wetenschappen