Modeling of quantum electron transport with applications in energy filtering nanostructures

Datum: 1 december 2016

Locatie: IMEC, Auditorium, imec 1 - Kapeldreef 75 - 3001 Heverlee

Tijdstip: 17 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Fysica

Promovendus: Maarten Van de Put

Promotor: Wim Magnus & Bart Sorée

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Maarten Van de Put - Faculteit Wetenschappen - Departement Fysica



Abstract

We presenteren een theoretische studie van de kwantummechanische eigenschappen van elektronentransport, waarbij we de nadruk leggen op de wiskundige en numerieke ontwikkeling die het mogelijk maakt om de elektronische structuur en transportkarakteristieken te berekenen voor elektronische vastestofcomponenten op nanometerschaal, meer specifiek componenten die kwantummechanica gebruiken om energiefiltering te realiseren.

Eerst modelleren we interband-tunnelling in heterostructuurhalfgeleiders. We ontwikkelen een mathematisch consistent heterostructuur-envelopformalisme, enkel gebruik makend van bestaande k.p parameters. Met de zogenoemde “quantum transmitting boundary method” (QTBM) implementeren we dit formalisme in een numerieke solver om de transmissiecoëfficienten in Zener-diodes te berekenen. In tegenstelling tot bij semi-klassieke modellen zien we significante reflecties aan de materiaalrand van ``broken-gap'' heterostructuren, ook al vertonen deze geen effectieve bandgap. Verder kan het heterostructuurformalisme ook worden ingezet om tunnelveldeffecttransistoren te modelleren en te optimaliseren.

Vervolgens ontwikkelen we een atomaire, empirische pseudopotentiaalsolver voor de elektronische structuur van grote structuren, die een hybride aanpak hanteert, waarbij afwisselend gewerkt wordt in de reciproke en de reële ruimte. Combinatie met Bardeens transferhamiltoniaanmethode levert de elektrische stroom die tussen twee gekruiste grafeennanostrips vloeit. Deze vertoont resonanties en plateau-achtige regio's die afkomstig zijn van de eendimensionele toestandsdichtheid van de individuele strips.

Uiteindelijk gaan we over op de faseruimtebeschrijving van de kwantummechanica, gebruik makend van tijdsafhankelijke Wigner-distibutiefuncties die voldoen aan de Wigner-Liouvillevergelijking. Om de problemen op te lossen die inherent zijn aan de numerieke manipulatie van deze vergelijking, herschrijven we ze in termen van de spectrale ontwikkeling van het krachtveld. We tonen aan dat de nieuwe vorm van de vergelijking en haar gelijkenis met de klassieke Boltzmann-vergelijking de fysische interpretatie ervan vereenvoudigen. Met deze verbeterde formulering ontwikkelen we een eendimensionale tijdsevolutiesolver, inclusief de zelfconsistente koppeling met de Poissonvergelijking en de relaxatietijdbenadering. We bestuderen zowel transiënt als stationair gedrag van een resonante tunneldiode. We vergelijken de stationaire Wignerfunctie, zonder vooronderstellingen over de niet-evenwichtskwantumtoestand, met de ballistische QTBM-benadering, en concluderen dat deze laatste uitsluitend geldt als botsingen verwaarloosd kunnen worden en er geen gebonden toestanden zijn. Ten slotte leiden we een envelopfunctieontwikkeling af voor de Wignerfunctie om ook multi-bandeffecten te kunnen modelleren.



Url: http://www.uantwerpen.be/wetenschappen