Group actions in Noncommutative Projective Geometry
Datum: 17 februari 2017
Locatie: UAntwerpen, Campus Middelheim, A.143 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen (route:
UAntwerpen, Campus Middelheim)
Tijdstip: 16 uur
Promovendus: Kevin De Laet
Promotor: Lieven Le Bruyn
Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Kevin De Laet - Faculteit Wetenschappen, Departemenet Wiskunde/Informatica
Abstract
In deze thesis worden gegradeerde, samenhangende -algebra’s, eindig voortgebracht in graad 1 behandeld, waarop een reductieve groep werkt als gradatiebewarende automorfismen. De algemene constructie van dergelijke algebra’s wordt uitgelegd, samen met een aantal interessante voorbeelden.
Er wordt ook aandacht besteed aan Sklyanin algebra’s (een tweedimensionale familie van gegradeerde algebra’s geparametriseerd door een elliptische curve en een punt ) van elke globale dimensie , aangezien de Heisenberg groep van orde als gradatiebewarende automorfismen werkt op deze algebra’s. Het speciale geval waarbij van orde twee is, wordt uitvoerig besproken, aangezien de geassocieerde Sklyanin algebra een gegradeerde Clifford algebra is. Hierdoor kan het centrum en de PI-graad uitgerekend worden in dit specifieke geval.
In het laatste hoofdstuk worden de puntmodulen van quantum polynoomringen besproken. Quantum polynoomringen van globale dimensie vormen een -dimensionale familie van algebra’s waarop werkt. Hierbij wordt aangetoond dat deze modulen altijd bepaald worden door unies van coördinaatdeelruimten, waarbij het generiek punt overeen komt met de volledige graaf op punten.
Link: http://www.uantwerpen.be/wetenschappen