Group actions in Noncommutative Projective Geometry

Datum: 17 februari 2017

Locatie: UAntwerpen, Campus Middelheim, A.143 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen (route: UAntwerpen, Campus Middelheim)

Tijdstip: 16 uur

Promovendus: Kevin De Laet

Promotor: Lieven Le Bruyn

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Kevin De Laet - Faculteit Wetenschappen, Departemenet Wiskunde/Informatica



Abstract

In deze thesis worden gegradeerde, samenhangende -algebra’s, eindig voortgebracht in graad 1 behandeld, waarop een reductieve groep  werkt als gradatiebewarende automorfismen. De algemene constructie van dergelijke algebra’s wordt uitgelegd, samen met een aantal interessante voorbeelden.

Er wordt ook aandacht besteed aan Sklyanin algebra’s (een tweedimensionale familie van gegradeerde algebra’s geparametriseerd door een elliptische curve  en een punt )  van elke globale dimensie , aangezien de Heisenberg groep  van orde als gradatiebewarende automorfismen werkt op deze algebra’s. Het speciale geval waarbij  van orde twee is, wordt uitvoerig besproken, aangezien de geassocieerde Sklyanin algebra een gegradeerde Clifford algebra is. Hierdoor kan het centrum en de PI-graad uitgerekend worden in dit specifieke geval.

In het laatste hoofdstuk worden de puntmodulen van quantum polynoomringen besproken. Quantum polynoomringen van globale dimensie  vormen een  -dimensionale familie van algebra’s waarop  werkt. Hierbij wordt aangetoond dat deze modulen altijd bepaald worden door unies van coördinaatdeelruimten, waarbij het generiek punt overeen komt met de volledige graaf op  punten.

Link: http://www.uantwerpen.be/wetenschappen