Development of a Validated EXPonential Analysis method

Datum: 21 december 2017

Locatie: Campus Middelheim, G0.10 - Middelheimlaan 1 - 2020 Antwerpen (route: UAntwerpen, Campus Middelheim)

Tijdstip: 16 uur

Organisatie / co-organisatie: Departement Wiskunde-Informatica

Promovendus: Matteo Briani

Promotor: Annie Cuyt & Wen-shin Lee

Korte beschrijving: Doctoraatsverdediging Matteo Briani - Faculteit Wetenschappen - Departement Wiskunde-Informatica



Abstract

De oplossing van verschillende fysische problemen vereist het meten van signalen die exponentieel afnemen met de tijd. Van deze metingen moeten de complexe exponentiële termen bepaald worden die het signaal samenstellen. Dit gebeurt vaak met een variant op de methode van Prony.  Het is algemeen bekend dat deze methoden zeer gevoelig zijn voor perturbaties op de data.  Bovendien is er geen directe manier om de nauwkeurigheid van het resultaat te evalueren in het geval van ruis op de data.  We stellen een techniek voor die gecombineerd kan worden met elke variant van Prony's methode en die extra parameters voorziet om de output van de analyse te valideren.

De ontwikkeling is gebaseerd op enkele observaties. Ten eerste analyseren we hoe we de stabiliteit van Prony's methode kunnen verbeteren.  Dit kunnen we doen door de data te decimeren en door het aliasing probleem op te lossen.  Ten tweede maken we gebruik van een verband tussen Prony's methode en Padé benaderingen, dat ons informatie geeft over het effect van ruis in Prony's methode.  Tenslotte zijn we, dankzij het decimeren van de data, in staat om verschillende onafhankelijke analyses uit te voeren die dan doorgegeven worden aan een algoritme voor clusterdetectie. Het resultaat van de clusteranalyse wordt uiteindelijk gebruikt om de output te valideren.

Deze observaties leiden tot een nieuwe procedure die het resultaat van de parametrische Prony-achtige methode valideert en daaraan toegevoegd wordt.  Dus de uiteindelijke techniek verdeelt het oorspronkelijke probleem in onafhankelijke subproblemen met een kleinere dimensie.  Deze subproblemen kunnen parallel opgelost worden en hebben een kleinere computationele complexiteit vergeleken met het originele.  Bovendien bezorgt de voorgestelde techniek ook een manier om uitschieters in de data te detecteren en te verwijderen.



Url: http://www.uantwerpen.be/wetenschappen