Toegepaste lineaire algebra

Studiegidsnr:1000WETTLA
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Contacturen:30
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Wim Vanroose

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

In deze cursus worden de voornaamste onderwerpen behandeld in de lineaire algebra van een eindig aantal variabelen. Bedoeling is om de studenten vertrouwd te maken met technieken uit de lineaire algebra, die van nut kunnen zijn in een bredere (toegepast) wetenschappelijke context. Er wordt veel aandacht besteed aan het herkennen van probleemstellingen en het aanwenden van een juist wiskundig instrumentarium om deze problemen op te lossen, of op zijn minst toch wiskundig correct te kunnen formuleren, zodanig dat verdere oplossing (bijvoorbeeld per computer) mogelijk wordt. De studenten moeten met andere woorden zich de formele taal van de wiskunde eigen zien te maken. Het op een wiskundig correcte manier uitdrukken van bepaalde concepten wordt als belangrijk geacht.

 

Deelname aan de lessen houdt onder meer een actieve inbreng van de studenten in, dat de studenten bij beurtrol de oplossingen van oefeningen aan het bord komen maken. Hiermee wordt ook als eindcompetitie voorop gesteld dat de studenten moeten leren om hun resultaten overzichtelijk te presenteren tegenover hun medestudenten.

I. Inleiding: Vectoren, reële vectorruimten, lineaire (on)afhankelijkheid en voortbrengendheid, basissen, coördinaten

II. Matrixrekening: optellen, scalaire vermenigvuldiging, inwendige vermenigvuldiging, reguliere en singuliere matrices

III. Determinanten, hoofddeterminant, rang

IV. Stelsels oplossen met de methoden van Gauss-Jordan en Cramer

V. Vectormeetkunde in het vlak en de ruimte, rechten en vlakken en hun onderlinge ligging, collineariteit en coplanariteit

VI. Euclidische ruimten, scalair en vectorieel produkt, lengte, hoek, orthogonaliteit

VII. Lineaire transformaties, kern, beeld, origineel, eigenvectoren en eigenwaarden

Introductie tot Maple