Hilbertruimten en Fourierreeksen

Studiegidsnr:1001WETBHI
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:2e semester
Inschrijvingsvereisten:Voor Wiskunde: min. 8/20 voor Calculus en Lin. algebra en meetkunde. Voor Fysica: credit Wisk. meth. I, II & III, Alg. fysica I & II, Exp. fysica I, Inl. analyt. mechanica, Computerpract., Inl. scheikunde & multivar. calculus.
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:2e semester
Lesgever(s)Wim Vanroose
David Eelbode

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Deze cursus behandelt de basisbegrippen van de theorie van Hilbertruimten en haar toepassingen, met dan in het bijzonder het gebruik van Fourier-analyse in differentiaalvergelijkingen. 

pre-Hilbertruimten,

projecties en orthogonaliteit,

separabiliteit en orthogonale basissen van Hilbertruimten,

compacte, normale en Hermitische operatoren,

spectraalstellingen in Hilbertruimten,

Fourierreeksen in L1 en L2,

Fourier-transformaties,

Sturm-Liouville problemen en orthogonale polynomen,

Sobolev-ruimtes en eindige elementen.