Kwantummechanica

Studiegidsnr:1001WETKWM
Vakgebied:Fysica
Academiejaar:2017-2018
Semester:2e semester
Inschrijvingsvereisten:Credit voor Wisk. methoden fysica I,II & III, Inl.analytische mechanica, Alg. fysica III, Inl.kwantummechanica, Inl. groepentheorie en Inl. klassieke veldentheorie of Inl. klassieke veldentheorie gelijktijdig opnemen.
Contacturen:30
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:2e semester
Lesgever(s)Jacques Tempere

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

De cursus begint door de verschillen te bestuderen tussen toestanden in de klassieke mechanica, de stochastische mechanica en de kwantummechanica. Uitdieping van die vraag leidt ons wat theorie betreft naar de studie van de Hilbertruimte, en wat het experiment betreft naar de studie van het Stern-Gerlach experiment. Hierbij bespreken we de spin van deeltjes in de de context van kwantumtoestanden en metingen.

Daarna onderzoeken we hoe kwantumtoestanden bewegen in de Hilbertruimte, en hoe transformaties beschreven en uitgevoerd worden. Dit wordt besproken aan de hand van het theorema van Stone. Tijdsevolutie van kwantumtoestanden is een belangrijk voorbeeld, dat we onderzoeken zowel in het Schrodingerformalisme als in het Heisenbergformalisme. Een ander typevoorbeeld dat aan bod komt is de rotatie van kwantumtoestanden. We onderzoeken hoe spintoestanden zich gedragen onder rotatie, hoe verschillende spins kunnen gecombineerd worden tot 1 object, en hoe dit gecombineerde object zich gedraagt onder rotatie.

Dan voegen we statistische onzekerheid opnieuw toe aan de kwantum-onbepaaldheid, en dit leidt tot het concept van de dichtheidsmatrix. Er wordt aangetoond dat deze voldoen aan de Von Neumann vergelijking, en uitgelegd hoe je er kwantumstatistische verwachtingswaarden mee kan uitrekenen.

Ten slotte kijken we naar Feynman's padintegraaltheorie, als een alternatieve manier om kwantummechanica te beschrijven, en we zien hoe deze tweede manier van kijken gelinkt is aan het formalisme dat we tot dan toe gebruikt hebben.