Wiskundige methoden voor de fysica I

Studiegidsnr:1001WETWMF
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Contacturen:105
Studiepunten:9
Studiebelasting:252
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)David Eelbode

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

In de cursus komen volgende zaken aan bod:

- Functies van één reële veranderlijke en eigenschappen (begrensdheid, injectie/surjectie/bijectie, continuïteit, limieten)

- Afleidbaarheid in één reële veranderlijke (met een korte uitstap naar meerdere veranderlijken) en toepassingen (middelwaardestellingen, extremumproblemen, functie-onderzoek)

- Primitiveren (basisintegralen en onbepaalde integratie van de eerste/tweede/derde soort)

- Bepaalde integralen (Riemann-integratie) en toepassingen (volumebepaling, booglengte, manteloppervlakte)

- Taylor-polynomen en -reeksen (met toepassingen)

- Differentiaalvergelijkingen (overzicht van technieken: scheiding der veranderlijken, homogene vergelijkingen, exacte vergelijkingen, integrerende factoren, lineaire vergelijkingen van n-de orde, reductie der orde, variatie der parameters, methode der onbepaalde coëfficiënten)

- Lineaire algebra (vectorruimten, voortbrengend deel, vrij deel, basis en dimensie)

- Matrixrekening (structuur, bewerkingen en determinant/trace)

- Lineaire stelsels in meerdere veranderlijken

- Scalair product en vectorproduct

- Eigenwaarden/eigenvectoren en diagonalisatie

Dit is met andere woorden enerzijds de klassieke calculus van Newton en Leibniz (in 1 veranderlijke), samen met de belangrijkste toepassingen (die in zowat alle wetenschappelijke takken aan bod komen), en anderzijds een inleiding tot de lineaire algebra (die in zekere zin de theoretische onderbouw vormt voor latere vakken zoals bv. quantummechanica, waar begrippen zoals 'diagonalisatie' en 'eigenwaarden' cruciaal zijn).