Wiskundige statistiek

Studiegidsnr:1001WETWST
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2017-2018
Semester:2e semester
Inschrijvingsvereisten:Minimum 8/20 voor Kanstheorie en parallel opnemen van Maattheorie.
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:2e semester
Lesgever(s)Florence Guillaume

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

  • We definiëren de basisbegrippen omtrent statistische modellen: statistisch model, likelihoodfunctie, parametrisch model, niet-parametrisch model, steekproef, empirische verdeling, … (Hoofdstuk 1).

  • We definiëren de basisbegrippen omtrent statistieken: statistiek, beeldruimte, sufficiënte statistiek, complete statistiek, minimaal sufficiënt statistiek, … en we bespreken verschillende voorbeelden van vaak gebruikte statistieken (steekproefgemiddelde, steekproefvariantie, ordestatistieken, rangstatistieken, …)  (Hoofdstuk 2).

  • We bespreken het schatten van parameters in een statistisch model: we bestuderen gepaste methodes om een schatter te vinden en om zijn kwaliteiten na te gaan (Hoofdstuk 3).

  • We bespreken hoe een betrouwbaarheidsinterval kan opgesteld worden voor een onbekende parameter (Hoofdstuk 4).

  • We bestuderen het mechanisme van hypothesetesten omtrent een parameter. We opstellen een aantal specifieke hypothesetesten en we bespreken wanneer welke test het meest geschikt is (Hoofdstuk 5).

  • We voeren het lineaire model in. We bespreken hoe de parameters geschat kunnen worden en hoe betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetests opgesteld worden (Hoofdstuk 6).

  • We maken gebruik van het statistische softwarepakket R voor de concrete uitvoering van alle statistische methodes.