Kansrekening en statistiek

Studiegidsnr:1002WETKST
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2017-2018
Semester:1e semester
Inschrijvingsvereisten:Credit voor Wiskundige methoden voor de fysica I.
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Sandra Van Aert

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Het doel van statistiek is om een grote hoeveelheid aan gegevens samen te vatten en hieruit zinvolle informatie te halen. In het vak Kansrekening en Statistiek worden de theoretische grondslagen en aangewezen statistische methoden hiervoor aangereikt. Het theoretisch deel van de cursus wordt geïllustreerd aan de hand van een brede waaier aan wetenschappelijke en technologische toepassingen. De praktische oefeningen die de theorie van dit opleidingsonderdeel begeleiden worden apart gegeven. Hier ligt de focus voornamelijk op het toepassen van statistische methoden op een brede waaier van experimentele data.

Aan het begin van de cursus krijg je een overzicht van grafische en numerische voorstellingen om gegevens samen te vatten. Vervolgens worden begrippen uit de kanstheorie toegelicht en de belangrijkste kansmodellen geïntroduceerd. Daarna gaan we verder in op de methodologie bij het opstellen van betrouwbaarheidsintervallen en het testen van hypothesen. Tenslotte, komt parameterschatten aan bod.

De cursusnota's omvatten de volgende hoofdstukken:

  • Algemene inleiding : doel van de statistiek
  • Beschrijvende statistiek : grafische en numerische voorstellingen om gegevens samen te vatten
  • Kanstheorie
  • Univariate kansvariabelen : discrete en continue kansvariabelen, kansverdelingen en kansdichtheden, kengetallen
  • Multivariate kansvariabelen : gezamenlijke kansverdeling, marginale en voorwaardelijke kansverdeling, covariantie, correlatie en variantie
  • Het schatten van populatieparameters : steekproefgemiddelde, steekproefproportie, steekproefvariantie
  • Intervalschatters : opstellen van betrouwbaarheidsintervallen
  • Het toetsen van hypothesen : na een algemene inleiding over toetsen worden de belangrijkste toetsen voor ligging, spreiding en verdeling behandeld, voor verschillende meetschalen en voor één, twee en meer dan twee populaties
  • Parameterschatten