Getallen en verzamelingen

Studiegidsnr:1002WETLOG
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2017-2018
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Stijn Symens

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Om een wiskundige stelling te bewijzen moet je aantonen dat je de conclusie op een logische manier kan afleiden uit de veronderstellingen. In deze cursus overlopen de verzamelingenleer en bespreken we functies en relaties. We introduceren de getallenverzamelingen formeel en geven een korte introductie in getaltheorie. Daarnaast leer je eerst de basis-begrippen van propositie logica maar voor echt interessante wiskunde heb je al snel predicaten en quantoren nodig. Zo leer je het Peano axioma stelsel waarvoor de natuurlijke getallen een model vormen. Je leert ook dat er verschillende soorten oneindigheden bestaan. Je begrijpt dat deze naieve behandeling leidt tot paradoxen en lost deze op via de axiomatische verzamelingenleer van Zermelo en Fraenkel, meestal aangevuld mat daarvan onafhankelijke axioma's zoals het keuze-axioma of de continuum hypothese.