Inleiding groepentheorie

Studiegidsnr:1003WETIGR
Vakgebied:Fysica
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Inschrijvingsvereisten:Credit behaald voor Wiskundige methoden voor de fysica I, II & III, Algemene Fysica I & II, Experimentele Fysica I, Computerpracticum, Inl analytische mechanica en Inl scheikunde
Contacturen:30
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)David Eelbode

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

De samenstelling van twee symmetrieën (van een object of van een fysische theorie) vormt opnieuw een symmetrie. Dit geeft een bewerking op de symmetrieën die we een groepstructuur noemen. 

In deze cursus leer je werken met zulke groepen: we zullen starten met eindige groepen om de basisdefinities te illustreren, maar de nadruk ligt op Lie-groepen (continue symmetrie) en dan in het bijzonder de unitaire en rotatiegroepen die voorkomen in de fysica. 

Naast enkele topologische eigenschappen (compactheid, samenhangendheid, open en gesloten) zullen we ook het verband onderzoeken tussen een Lie-groep en de bijhorende Lie-algebra (met de exponentiële afbeelding). 

In een laatste deel van de cursus voeren we het concept van 'representaties' in, zowel voor groepen als voor Lie-algebra's. Aan de spinrepresentaties voor SU(2) of sl(2), en de representaties voor su(3) die in verband staan met het quarkmodel wordt uiteraard extra aandacht besteed.