Wiskundige methoden voor de fysica III

Studiegidsnr:1003WETWMF
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:2e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:2e semester
Lesgever(s)David Eelbode
Yannick Gullentops

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Deze cursus bouwt in zekere zin verder op de klassieke calculus zoals die wordt behandeld in het eerste deel van Wiskundige Methoden in de Fysica, aan de hand van volgende onderwerpen: 

 

* de Frobenius-methode om differentiaalvergelijkingen op te lossen (zowel voor reguliere als singuliere punten), met bijzondere aandacht voor enkele speciale functies die in de fysica aan bod komen (Airy - Bessel - Hermite)

 

* stelsels differentiaalvergelijkingen en diagonaliseerbare systemen

 

* multivariate analyse, met dan in het bijzonder extremeringsproblemen in meerdere veranderlijken (al dan niet gebonden - gebruik makend van Lagrange-multiplicatoren) en integratie-technieken in meerdere veranderlijken (volume- en oppervlakteintegralen + korte herhaling van de verbanden tussen deze integralen)

 

* een beknopte introductie tot de complexe analyse, waarbij we vertrekken van conservatieve vectorvelden om tot het Cauchy-Riemann systeem te komen (+ inleiding residu-rekenen)