Globale analyse

Studiegidsnr:1600WETGLA
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Inschrijvingsvereisten:Min 8/20 volledige Ba1 & Differentiaalmeetkunde, Differentiaalvergelijkingen & dynamische systemen
Contacturen:30
Studiepunten:3
Studiebelasting:84
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Lieven Le Bruyn
Sandor Hajdu

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Globale analyse wil de kennis die je hebt verworven over multivariate calculus en differentiaal vergelijkingen uitbreiden tot meer gecompliceerde meetkundige objecten dan de standaard n-dimensionale reeele ruimte, differentieerbare manifolds. We voeren raakvectoren en differentialen op manifolds in en globaliseren deze locale informatie tot speciale nieuwe manifolds, vector bundels zoals de raakbundel en de coraakbundel. We voeren vectorvelden in als secties van de raakbundel en differentiaalvormen als secties van uitwendige producten van de coraakbundel. We voeren orienteerbare manifolds en alsook manifolds met een rand, die ons zullen toelaten bepaalde differentiaalvormen te integreren. Dit culmineert in het bewijs van de stelling van Stokes.