Ringen en modulen

Studiegidsnr:1600WETRMO
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Wendy Lowen

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Hoofdstuk 1 - Ringen en idealen: we ontwikkelen de basis theorie van de (niet noodzakelijk commutatieve) ringen. Onderwerpen die aan bod komen zijn: posets en het Lemma van Zorn, ringen en idealen, quotienten, priemidealen en maximale idealen, Noetherse ringen, de Chinese reststelling, localisatie (commutatief).

Hoofdstuk 2 - Modulen: basisnoties, projectieve en injectieve modulen, tensor product en platte modulen, eindig voortgebrachte modulen, exacte rijen en diagram chasing.

Hoofdstuk 3 - Commutatieve ringen: we ontwikkelen de theorie in nauw verband met de beginselen van de algebraïsche meetkunde. Aan bod komen ondermeer: het spectrum, Hilbert's Nulstellensatz, locale ringen, dimensie.