Gevorderde numerieke methoden

Studiegidsnr:2001WETGNM
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2017-2018
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Annie Cuyt

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Het eerste deel van deze cursus volgt op het vak Numerieke methoden en daarin verkennen we verder verschillende benaderingstechnieken, waaronder interpolatie en Lebesgue constanten, kleinste kwadraten, beste benaderingen, bijna-beste benaderingen, zowel bij gebruik van polynomiale, rationale als trigonometrische benaderingen. Tevens komen geavanceerde technieken aan de beurt zoals het oplossen van gestructureerde lineaire stelsels, convergentieversnellende technieken, radiale basisfuncties en dergelijke.

In het tweede deel verkennen we de "experimentele wiskunde". Dit is een wiskundige techniek die gebruikt maakt van numerieke methoden en berekeningen om wiskundige objecten te onderzoeken (bvb. patronen in de decimale ontwikkeling van het getal pi, experimentele schatting van de Wilbraham-Gibbsconstante) en aansluitend hypothesen te formuleren over deze objecten. Nauwkeurige numerieke inspectie vergroot de kans op het formuleren van correcte hypothesen. We volgen hierbij verschillende case studies die aanleiding gaven tot opvallende resultaten.