Toepassingen van differentiaalvergelijkingen

Studiegidsnr:2001WETTDV
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2017-2018
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Karel In't Hout
Wim Vanroose

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

In dit vak worden een aantal concrete differentiaalvergelijkingen bestudeerd die voorkomen in verschillende toepassingsgebieden van de wiskunde.  Het vak bespreekt ondermeer hoe de (gewone, partiële, stochastische) differentiaalvergelijking opgesteld wordt en hoe ze vervolgens in een numeriek model wordt omgezet. Belangrijke eigenschappen van de numerieke voorstelling worden onderzocht. De verschillen en synergieën tussen de diverse numerieke methoden zullen benadrukt worden, zowel theoretisch als praktisch via computer implementaties. We bespreken de voorspellingen die gemaakt kunnen worden met de numerieke modellen en hun betekenis voor het toepassingsgebied.

 

Voorbeelden van differentiaalvergelijkingen die aan bod kunnen komen zijn:

  • Heston partiële differentiaalvergelijking uit de financiële wiskunde

  • Stochastische differentiaalvergelijkingen voor aandeelprijzen

  • Helmholtz vergelijking voor geluidsgolven

  • Maxwell vergelijkingen voor electro-magnetisme

  • Schrödingervergelijking uit de kwantumfysica