Padintegralen voor optieprijzen

Studiegidsnr:2002WETPOP
Vakgebied:Wiskunde
Tweejaarlijks opleidingsonderdeel:Gedoceerd in academiejaar aanvangend in EVEN jaar
Academiejaar:2019-2020
Semester:1e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Nederlands
Examen:1e semester
Lesgever(s)Jacques Tempere

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

Padintegralen worden ingeleid vanuit variatieprincipes in de fysica en de kwantumfysica.

Dan wordt het Wiener proces onderzocht en het Feynman-Kac formalisme voor het berekenen van verwachtingswaarden. Met Feynman-Kac wordt de brug geslagen naar stochastische processen relevant voor optieprijzen, in het bijzonder het Ito proces. Dit brengt ons naar de Fokker-Planck vergelijking en tenslotte terug naar de padintegraal. Als centraal model in deze besprekingen wordt het Black-Scholes model gebruikt.

In latere hoofdstukken worden veralgemeningen op de Black-Scholes 'plain-vanilla' opties onderzocht, waaronder padafhankelijke opties, en opties van meerdere gecorreleerde onderliggenden.