Homological Algebra

Studiegidsnr:2600WETHOM
Vakgebied:Wiskunde
Academiejaar:2020-2021
Semester:2e semester
Contacturen:60
Studiepunten:6
Studiebelasting:168
Contractrestrictie(s):Geen contractrestrictie
Instructietaal:Engels
Examen:2e semester
Lesgever(s)Wendy Lowen

Deze cursusinformatie is bedoeld om de student te ondersteunen bij het verwerken van de leerstof

3. Inhoud *

In het eerste deel van de cursus wordt de klassieke homologe algebra ontwikkeld in het kader van abelse categorieën. Volgende onderwerpen komen daarbij aan bod: ketencomplexen, homotopie en homologie, injectieve en projectieve resoluties, afgeleide functoren, Tor en Ext (in het bijzonder in de context van abelse groepen en modulen).

In het tweede deel van de cursus gaan we dieper in op homologe methoden in enkele specifieke topologische, algebraïsche of meetkundige contexten. Mogelijke onderwerpen zijn:

  • homologe dimensies in de algebra
  • groep (co)homologie, Lie algebra (co)homologie
  • Hochschild (co)homologie van algebra's
  • simpliciale methodes en de link met de algebraïsche topologie
  • schoof cohomologie in de algebraische meetkunde
  • afgeleide en getrianguleerde categorieën