Onderzoeksgroep

Numerieke tools voor oplossing en bifurcatieanalyse van niet-gladde systemen in klimaatmodellering. 01/11/2025 - 31/10/2029

Abstract

Op internationaal vlak trachten onderzoekers en beleidsmakers klimaatverandering te bestrijden en de effecten ervan te beperken. Daartoe worden klimaattrajecten onderzocht d.m.v. numerieke simulaties. Klimaatmodellen zijn complexe systemen beschreven door niet-lineaire, gekoppelde partiële differentiaalvergelijkingen (PDVn). Door de niet-lineariteit kunnen veranderende parameters het klimaat erg wijzigen. Bifurcatieanalyse brengt alle mogelijke oplossingen van niet-lineaire vergelijkingen in kaart, in functie van hun parameters. Hiermee kunnen tipping points geïdentificeerd worden, kritieke drempelwaarden die, eens overschreden, leiden tot grote (en vaak onomkeerbare) kwalitatieve klimaatveranderingen. Identificatie van tipping points is uiterst relevant in het huidige, snel veranderende klimaat. Tot voor kort gingen de klimaatmodellen die gebruikt worden bij de studie van tipping points uit van gladde dynamica: rechterhanden met continue eerste en tweede afgeleiden. Deze aanname is echter slechts gedeeltelijk geldig. Rond numerieke bifurcatieanalyse van grootschalige, niet-gladde systemen zijn er nog veel open vragen. Er zijn momenteel geen numerieke methoden beschikbaar. Met dit project wil ik nieuwe numerieke deelruimtemethoden ontwikkelen voor de oplossing van de complementariteits- en gelijkaardige systemen die niet-gladde dynamica beschrijven. Dit maakt het mogelijk om numeriek bifurcatiediagrammen van complexe systemen, beschreven door niet-gladde PDVn, te genereren.

Onderzoeker(s)

Onderzoeksgroep(en)

Project type(s)

  • Onderzoeksproject

Deelruimte oplossingsmethode voor niet-gladde dynamische systemen. 01/10/2024 - 30/09/2028

Abstract

Niet-gladde dynamische systemen hebben, naast de evolutievergelijking, een systeem van ongelijkheden dat de beweging beperkt. Veel systemen in de samenleving en industrie worden op deze manier gemodelleerd, bijvoorbeeld robotische systemen bestaande uit zachte materialen. In dit project zullen we nieuwe wiskundige methoden ontwikkelen voor de automatische bifurcatieanalyse van deze systemen. We zullen nieuwe subspace-methoden ontwikkelen die rekening houden met de ongelijkheden in het systeem. Het ultieme doel is om schaalbaarheid mogelijk te maken naar dynamische systemen die worden gekenmerkt door miljoenen onbekenden, waardoor een uitgebreide verkenning en begrip van hun complexe gedrag wordt vergemakkelijkt.

Onderzoeker(s)

Onderzoeksgroep(en)

Project type(s)

  • Onderzoeksproject