Onderzoeksgroep

Fundamentele Wiskunde

Expertise

Mijn onderzoek ligt op de kruising van dynamische systemen und symplectische meetkunde. Meer concret, ik werk met semitorische systemen, een specifiek soort volledig integreerbare Hamiltoniaanse systemen gedefinieerd op 4-dimensionale symplectische vari√ęteiten, waarbij een van de behouden hoeveelheden een globale cirkelactie induceerd. Deze systemen kunnen ingedeeld worden aan de hand vijf symplectische invarianten, maar het berekenen van hen blijkt moeilijk. Ik ontwikkel computationele methoden in wiskundige software om hen te berekenen, door gebruik van maken van eigenschappen van elliptische integralen en de theorie van complexe elliptische krommen.

Moderne symplectische meetkunde in integreerbare Hamiltoniaanse dynamische systemen. 01/10/2015 - 30/09/2019

Abstract

Dit onderzoeksproject beschouwd interactie van integreerbare Hamiltoniaanse systemen en moderne symplectische meetkunde: De classificatie in de zin van Pelayo & Vu Ngoc wordt vervolledigd en afgerond voor twee fundamentele voorbeelden van semitorische systemen, namelijk de coupled spin oscillator en coupled angular momenta. Bijkomend worden meer algemeine families van semitorische systemen bestudeerd en gedeeltelijk geclassificeerd.

Onderzoeker(s)

Onderzoeksgroep(en)