Onderzoeksmissie
In de meeste gevallen blijft het tegen-intuïtieve kwantummechanische gedrag van materie beperkt tot de microscopische wereld van atomen. Onder bepaalde omstandigheden kan kwantumgedrag echter overgedragen worden van de (sub)atomaire schaal naar de microscopische schaal. Goede voorbeelden hiervan zijn supergeleiders en superfluïda (of supervloeistoffen), die vloeien zonder wrijving. Dit biedt een unieke kans om kwantummechanica te bestuderen: in deze omstandigheden moet men niet inzoomen op de kleinste lengteschalen via een microscoop of een deeltjesversneller, maar kan men de kwantummechanische natuur van de materie tot uiting brengen op de schaal van alledaagse objecten. Dit is, in het kort, het centrale onderzoeksonderwerp van onze onderzoeksgroep, "Theorie van Kwantumsystemen en Complexe systemen" (TQC - Theory of Quantum systems and Complex systems). Om het in meer technische termen te stellen: we focussen op de kwantumtheorie van veel-deeltjes systemen, en daarvoor gebruiken we bij voorkeur padintegratie.
Er zijn een aantal specifieke domeinen waarin we op zoek gaan naar kwantummechanisch gedrag:
- In vaste stoffen: We onderzoeken de mechanismen achter supergeleiding (de zoektocht naar hoge-temperatuur supergleiders) en we modelleren hoe supergleidende eigenschappen gewijzigd kunnen worden via nanopatronen. We kijken eveneens naar collectieve excitaties van elektronen - plasmonica - en de wisselwerking tussen licht en metallische nanodeeltjes, quantum dots, en systemen met verminderde dimensionaliteit. Andere stoffen en materialen waarmee het veel-elektron systeem bestudeerd kan worden zijn helium, waarin we zowel multielektron bubbels als elektronen op helium bestudeerd hebben, en halfgeleiders.
- In atomaire gassen: Hier focussen we op superfluiditeit en Bose-Einstein condensatie in ultrakoude atomaire gassen (zowel bosonisch als fermionisch). De instelbaarheid van de interatomaire interactiesterkte, de mogelijkheid om effectieve Hamiltionianen te realizeren via kunstmatige ijkvelden, en de vele mogelijke vormen van de oplsuitingspotentiaal (zoals een optisch rooster) worden allemaal gebruikt om fermionische paring en superfluïde eigenschappen te bestuderen in regimes en onder condities die tot dusver ontoegankelijk zijn in vaste stoffen.
- In gecondenseerd licht: Fotonen in een caviteit kunnen hybridiseren met excitonen, en zo polaritonen vormen, wat resulteert in een vloeistof van interagerende fotonen met een kleine effectieve massa. Bij de juiste tempertuur en dichtheid wordt dit ook een superfluidum. Terwijl in atomaire gassen vooral superfluida in evenwicht gecreëerd worden, is het fotonische superfluidum uit evenwicht. Dit biedt mogelijkheden om niet-evenwichtsthermodynamica en turbulentie te bestuderen.
Feynman's theorie van padintegralen is ons voorkeursinstrument om kwantumvloeistoffen te beschrijven. We dragen bij tot de ontwikkeling en verfijning van deze methode, bvb. via Wigner functie propagatoren en de afgebroken Wigner variationele methode (Truncated Wigner variational method). De ontwikkeling van een wiskundig kader voor deze theorie heeft geleid tot "spin-off" onderwerpen, gerelateerd aan econofysica. Exotische Lagrangianen kunnen via padintegratie gebruikt worden om de waarde te bepalen van exotische financiële instrumenten. Dit is op zichzelf al een onderzoeksdomein: de studie van complexe systemen via padintegralen.