Bachelor in de wiskunde

Nu ken je wiskunde enkel uit het middelbaar. Maar er is meer, véél meer, en dat zal van in het begin duidelijk worden. Ook de wiskunde heeft zo haar eigen onopgeloste vragen en problemen. Maar wanneer je op zo’n open probleem botst, dan is er plots ontzettend veel ruimte voor creativiteit ondanks het feit dat we strakke regels en axioma’s volgen. Denk bijvoorbeeld aan de complexe getallen: ooit werden die simpelweg gedefinieerd aan de hand van wortels uit negatieve getallen, en dat was meteen de start van een heel nieuw wiskundig hoofdstuk!

Wiskunde is daarom niet alleen grensverleggend, maar ook tijdloos. Elke steen die je bijdraagt, ligt er voor altijd en is misschien wel de eerste van een nieuw pad.

Bekijk het studieprogramma voor een overzicht van alle opleidingsonderdelen.

De vele gebieden en toepassingen van wiskunde

De bacheloropleiding begint breed, met een algemene wetenschappelijke vorming en een grondige inleiding in de wiskundige basisprincipes.

Via een vaste stam van opleidingsonderdelen maak je kennis met de vele gebieden en toepassingen van wiskunde. Algebra, analyse en meetkunde vormen de zogenaamde zuivere wiskunde, die wordt beoefend als doel op zichzelf. Toegepaste wiskunde staat in functie van een bepaald doel: bv. numerieke analyse, wiskundige natuurkunde, informatica en economie. Je verkent deze vakgebieden en krijgt ook inzicht in hun onderlinge samenhang.

Zowel theorie als praktijk komen daarbij aan bod. Oefeningen en toepassingen werk je uit in kleine groepen.

Naast de vaste stam van opleidingsonderdelen kies je bovendien uit een ruim aanbod aan keuzeopleidingsonderdelen. Dat geeft jou de kans om je opleiding naar je eigen smaak in te richten.

Hoe pakken we het aan?

Hieronder kan je alvast kennismaken met enkele opleidingsonderdelen van het eerste deel van het bachelortraject.

Lineaire algebra en meetkunde

Lineaire algebra is de wiskunde achter enkele zaken die we dagelijks gebruiken: het zoekalgoritme van Google, het coderen van informatie op cd's, het beschrijven van modellen in de biologie en de economie enzovoort.

We brengen eerst enkele uit het middelbaar gekende begrippen en technieken in herinnering,  zoals het oplossen van stelsels van eerstegraadsvergelijkingen en rekenen met vectoren en matrices. Parallel bestuderen we de meetkundige interpretatie van deze begrippen door te kijken naar onze 3-dimensionale ruimte. Nadien zetten we dit om in meer wiskundige taal en voeren we vectorruimten in als eerste algebraïsche structuur. In de lineaire meetkunde bestuderen we dan weer de verschillende toepassingen hiervan op de ruimte. Zo zullen we de afstandsbewarende afbeeldingen classificeren die een rol spelen bij de graphics van videospelletjes.

Calculus

Calculus speelt een cruciale rol in de fysica, kanstheorie, informatica, statistiek, economische wetenschappen, ingenieurswetenschappen en in elke andere wetenschap waar een probleem wiskundig gemodelleerd kan worden.

Allereerst worden de begrippen continuïteit, afleidbaarheid en integreerbaarheid voor functies in één veranderlijke formeel ingevoerd. In het eerste deel komen de verschillende technieken aan bod om de afgeleide van een functie te bepalen of te integraal van een functie te berekenen. Deze technieken worden nadien toegepast op meer concrete problemen zoals het bepalen van lokale extrema van functies, het bepalen van de oppervlakte tussen twee functies of het berekenen van booglengten. In het tweede deel zien we dat we willekeurige functies altijd met een zekere precisie kunnen benaderen door veeltermen. Hier krijg je ook een antwoord op de vraag hoe een rekenmachine de sinus of cosinus berekent van een willekeurige hoek. Op het eind van deze cursus worden differentiaalvergelijkingen ingevoerd die gebruikt worden om bepaalde problemen in de klassieke mechanica, elektromagnetisme, relativiteitstheorie… te modelleren. Als inleiding in dit onderwerp worden enkele technieken aangeleerd om dit type vergelijking op te lossen.

Doorblader hier de cursus van dit vak.

Numerieke analyse

In het vak Numerieke analyse bestuderen we algoritmen om de oplossingen van niet-lineaire vergelijkingen in meerdere variabelen met een zo groot mogelijke precisie te benaderen. We bekijken ook methoden om veeltermen te bepalen die door een gegeven dataset van punten gaat. Ten slotte gaan we na hoe we de waarde van een bepaalde integraal kunnen benaderen. Bij al deze benaderingsmethoden bestuderen we welke invloed afrondfouten tijdens het oplossen van het specifieke vraagstuk kunnen hebben op de uitkomst. Het belang van deze afrondfouten werd in de vorige eeuw aangetoond toen de raket met de Cluster-satellieten vlak na het opstijgen zichzelf opblies omdat de precisie van de interne software niet groot genoeg was.

Doorblader hier de cursus van dit vak.